നാളെ ദേശീയ ഗണിത ദിനം; ഭാരതീയ ഗണിതം: മാറേണ്ട കാഴ്ചപ്പാട്

ലോകത്തെ മനുഷ്യനാഗരികതയുടെ കൂടപ്പിറപ്പാണ് ഗണിതശാസ്ത്രം എന്ന് പറയാറുണ്ട്. ഏറ്റവും പൗരാണികമായ വൈദിക സാഹിത്യത്തിലും ഗണിത ചിന്തകളും തത്വങ്ങളും സംഖ്യ സമ്പ്രദായവും അടങ്ങിയിട്ടുണ്ട്. ഛാന്ദോഗ്യോപനിഷത്തില്‍ സനത്കുമാരന്റെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് മറുപടി പറയുന്ന നാരദമുനി 18 ശാസ്ത്ര വിഷയങ്ങള്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നിടത്ത് ഗണിതത്തിന് പ്രമുഖമായ സ്ഥാനമാണ് നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. രാശി വിദ്യ എന്നാണ് ഉപനിഷത്തില്‍ ഗണിതത്തിന് നല്‍കിയിരിക്കുന്ന പേര്. സര്‍വ വേദാംഗ ശാസ്ത്രങ്ങളിലും വച്ച് ഗണിതം ആണ് അതിപ്രധാനം എന്ന് വേദാംഗ ജ്യോതിഷം പ്രഖ്യാപിക്കുന്നു. ലോകത്തെ ഏത് ഗണിത പൈതൃകത്തില്‍ നിന്നും ഭാരതത്തെ വ്യത്യസ്തമാക്കുന്നത് ചരിത്രാതീതകാലം മുതല്‍ ഇന്നോളമുള്ള നൈരന്തര്യമാണ്.

പ്രഗല്‍ഭരായ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍മാര്‍ക്ക് ഭാരതം ജന്മം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ഓരോ സംഖ്യയേയും ആത്മമിത്രമായി സ്വീകരിക്കുകയും ജീവിതം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനായി സമര്‍പ്പിക്കുകയും ചെയ്തു ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍. ഇന്നത്തെ ശാസ്ത്രലോകത്തിന്റെ സംഭാവനകള്‍ക്ക് എല്ലാം അതീതമായ ഒരു അത്ഭുതമായാണ് രാമാനുജനെ പലരും കാണുന്നത്. ”എല്ലാ സങ്കീര്‍ണതകളെയും തരണം ചെയ്തു പുതുതായി എന്തെങ്കിലും പറയാന്‍ കഴിവുള്ള പ്രതിഭാശാലി” എന്നാണ് ”ഗണിത ലോകം” എന്ന വിഖ്യാത ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ കര്‍ത്താവായ ജെയിംസ് ആര്‍ ന്യൂമാന്‍ രാമാനുജനെ കുറിച്ച് അനുസ്മരിക്കുന്നത്. എന്നാല്‍ തന്റെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളെല്ലാം കുലദേവതയുടെ വെളിപാടായി കാണാനാണ് രാമാനുജന്‍ ആഗ്രഹിച്ചത്.

ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്റെ 125-ാമത് ജന്മവാര്‍ഷികത്തോട് അനുബന്ധിച്ച് 2011ല്‍ ലോകം ഗണിത വര്‍ഷമായി ആചരിച്ചിരുന്നു. ഭാരത സര്‍ക്കാര്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദിനമായ ഡിസമ്പര്‍ 22 ദേശീയ ഗണിത ദിനമായി പ്രഖ്യാപിക്കുകയും ചെയ്തു. വൈദികകാലം മുതല്‍ ഭാരതം ഗണിത ലോകത്തിന് നല്‍കിയ സംഭാവനകളുടെ ഉള്ളറകളിലേക്ക് കൂടുതല്‍ ആഴത്തില്‍ ഇറങ്ങി ചെല്ലാന്‍ ഇത് അവസരം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. രാമാനുജന്‍ എന്ന ഗണിതകാരന്‍ ഇന്നും ഗണിത ലോകത്ത് ഒരു പ്രഹേളികയായി തുടരുന്നു. 

വിഖ്യാത ഗണിത ചരിത്ര പണ്ഡിതനായിരുന്ന ഡേവിഡ്  ഇ. സ്മിത്തിന്റെ  അഭിപ്രായത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യന് (1114) ശേഷം ഭാരതത്തില്‍ ഒരു ഗണിത പ്രതിഭയും ഉണ്ടായിട്ടില്ല. മാത്രവുമല്ല, 18-19 നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ പാശ്ചാത്യ സാംസ്‌കാരിക സ്വാധീനം ഇല്ലായിരുന്നുവെങ്കില്‍ ഭാരതം ഗണിതപരമായി നിശ്ചലമായി പോകുമായിരുന്നു എന്നും അദ്ദേഹം പറയുന്നു (ഗണിത ചരിത്രം (ഇംഗ്ലീഷ്) 1925 വോളിയം 1 പേജ് 435). യൂറോപ്പില്‍ നിലനിന്നിരുന്ന താന്‍പോരിമയുടെ ഫലമായി യൂറോപ്പിനു പുറത്തുള്ള ശാസ്ത്ര നേട്ടങ്ങള്‍ അംഗീകരിക്കാന്‍ അവര്‍ക്ക് കഴിഞ്ഞിരുന്നില്ല എന്നതിന്റെ ദൃഷ്ടാന്തമായി മാത്രമേ ഇതിനെ കാണാന്‍ കഴിയൂ.

കാരണം 1825 ജോണ്‍ വാറനും 1835 ചാള്‍സ് വിഷും ഭാരതീയ ഗണിതത്തിലെ സവിശേഷമായ പ്രാധാന്യത്തെ കുറിച്ച് പാശ്ചാത്യ ലോകത്ത് പരിചയപ്പെടുത്തി കഴിഞ്ഞിരുന്നു. വിഷിന്റെ ലേഖനം കേരളീയ സരണിയിലേക്ക് ഉള്ള ഒരു സഗൗരവമായുള്ള എത്തിനോട്ടം ആയി കാണാം. പിന്നീട് നൂറുവര്‍ഷത്തോളം കാര്യമായ ചരിത്രാന്വേഷണം നടന്നിട്ടില്ല എന്നതും ശരിയാണ്. പക്ഷേ 1927-35 കാലത്ത് ബിഭൂതിഭൂഷണ്‍ദത്തിന്റെ ഭാരതീയ ഗണിത ചരിത്രാന്വേഷണം പുറത്തുവന്നിട്ടും 1940-കളില്‍ ജവഹര്‍ലാല്‍ നെഹ്റു പോലും (ഇന്ത്യയെ കണ്ടത്തല്‍- പോജ് 253) ഇതേ പല്ലവി തന്നെയാണ് പാടിയത് എന്നതാണ് ഏറെ ആശ്ചര്യം.

പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ട് മുതല്‍ പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ട് വരെ കേരളീയ ഗണിത സരണിയിലെ പ്രമുഖരിലൂടെ ഉയിര്‍കൊണ്ട ഗണിത ആശയങ്ങളാണ് കലനം അടക്കമുള്ള ആധുനിക ഗണിതത്തിന് അടിത്തറ പാകിയത്. പതിനേഴ് പതിനെട്ട് നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പിലുണ്ടായ ഗണിത വളര്‍ച്ച, രണ്ടു നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുമ്പ് കേരളത്തിലുണ്ടായ ഗണിത ശോധനങ്ങളുടെ പുനഃരാവിഷ്‌കരണമോ സ്വതന്ത്ര ആവിഷ്‌കാരമോ ആവാം. ഏതാണെങ്കിലും ഭാരതത്തിലെ ഗണിത സംഭാവനകളുടെ ഈ സുവര്‍ണ്ണ യുഗത്തെ തമസ്‌കരിക്കുന്നത് ചരിത്രത്തോട് കാണിക്കുന്ന നീതികേടാണോ യൂറോ കേന്ദ്രിത മനോഭാവം എന്ന പ്രതിഭാസമാണോ?

 മാനസിക അടിമത്തം കാരണം യൂറോപ്യന്‍ മേധാവിത്തമുന്‍വിധിയെ അതേപടി വിഴുങ്ങുന്ന സമീപനം ഇന്നും നമ്മുടെ അക്കാദമിക രംഗങ്ങളില്‍ തുടരുന്നു. ഗ്രീസാണ് വിജ്ഞാനത്തിന്റെ കളിത്തൊട്ടില്‍ എന്നും അത് പകര്‍ന്നു നല്‍കപ്പെട്ടത് യൂറോപ്പിനാണെന്നുമുള്ള ധാരണ അരക്കിട്ടുറപ്പിക്കുന്നു. ഐസക്ക് ന്യൂട്ടന്റെ ജന്മസ്ഥലം നമുക്ക് പവിത്രമാണ്. പോകാന്‍ കഴിഞ്ഞെങ്കില്‍ ജീവിത സായൂജ്യമായി എന്നും നമ്മള്‍ കരുതുന്നു. അതേസമയം ന്യൂട്ടന് മുമ്പേ ത്രികോണമിതി ഏകദങ്ങളുടെ അനന്തശ്രേണിയെ ആവിഷ്‌കരിച്ച സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ ജന്മഗൃഹം നാട്ടുകാരും വീട്ടുകാരും അറിയാതെ, അധികാരികളുടെയും അക്കാദമികളുടേയും അനുഭാവം ഇല്ലാതെ കഴിഞ്ഞു പോരുന്നു.  കാലത്തെ അതിജീവിച്ച് അവ ഇന്നും നില്‍ക്കുന്നു എന്നുള്ളതാണ് അത്ഭുതമായി തോന്നുന്നത്.

16-17 നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ കേരളത്തില്‍നിന്നു യൂറോപ്പിലേക്കുള്ള ഒരു ഗണിത വിനിമയത്തിന്റെ സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള ചരിത്രാന്വേഷണമാണ് മാധവനേയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യപരമ്പരയേയും വീണ്ടും ഉയര്‍ത്തിക്കൊണ്ടുവരുന്നത്. ഇത് ഭാരതീയ ഗണിത സംഭാവനയെകുറിച്ചുള്ള പണ്ഡിതലോകത്തിന്റെ കാഴ്ചപ്പാടില്‍ വലിയ മാറ്റം സൃഷ്ടിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്.

ഭാരതത്തിന്റെ പശ്ചിമ തീരത്തിലൂടെയുള്ള വ്യാപാരബന്ധത്തില്‍ കൂടെ ഭാരതത്തിലെ ജ്ഞാനവിജ്ഞാനങ്ങളും അറേബ്യയിലേക്കും അതുവഴി യൂറോപ്പിലേക്കും വിനിമയം ചെയ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. ഇതിന്റെ ആദ്യ പര്‍വ്വം സംശയാതീതമായി തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതാണ്. ഭാരതീയ ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ തര്‍ജ്ജമകളും കൈയെഴുത്തുപ്രതികളും ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍ അവിടങ്ങളില്‍ നിന്നു ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്നാല്‍ പതിനേഴ്, പതിനെട്ട് നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പിലെ നവോത്ഥാന കാലഘട്ടത്തില്‍ ഉണ്ടായ വിജ്ഞാനത്തിന വിസ്ഫോടനത്തിന് ഭാരതത്തിന്റേയോ ഇതര നാഗരികതകളുടെയോ സ്വാധീനമുണ്ടായിരുന്നു എന്ന് അംഗീകരിക്കാന്‍ നവോത്ഥാന യൂറോപ്പിന്റെ താന്‍പോരിമ അനുവദിക്കുന്നില്ല.

അതുകൊണ്ടുതന്നെ മധ്യകാല കേരളത്തിലെ ഗണിത പദ്ധതി പതിനേഴ്, പതിനെട്ട് നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പില്‍ പുനഃരാവിഷ്‌കരിക്കുകയാണ് ഉണ്ടായത് എന്ന് അംഗീകരിക്കാനും ഇന്നും പലരും തയ്യാറല്ല. മധ്യകാല കേരളീയഗണിതത്തിന്റെ ആധുനിക യൂറോപ്യന്‍ സംക്രമണത്തെ പിന്തുണക്കാനുള്ള പ്രത്യക്ഷ തെളിവുകള്‍ ഒന്നും നിരത്താന്‍ ഈ പക്ഷത്തെ ചരിത്രകാരന്മാര്‍ക്കും സാധിച്ചിട്ടില്ല. അതേസമയം സാഹചര്യ തെളിവുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ഈ വാദത്തെ സാധൂകരിക്കുന്ന ഗണിത ചരിത്ര പണ്ഡിതരില്‍ പ്രമുഖനാണ് മാഞ്ചസ്റ്ററിലെ ജോര്‍ജ് ഗീവര്‍ഗീസ് ജോസഫ്.

രേഖകളിലൂടെയുള്ള പ്രത്യക്ഷതെളിവ്  അല്ലാതെയും സാങ്കേതിക വിജ്ഞാനം വിനിമയം ചെയ്യപ്പെടുമെന്നത് കേരളീയ ഗണിത പദ്ധതിയുടെ യൂറോപ്യന്‍ സംക്രമത്തിന് കൂടുതല്‍ സ്വീകാര്യത നല്‍കുന്ന സിദ്ധാന്തമാണ്. പ്രത്യേകിച്ചും ഭൂപടനിര്‍മ്മാണം പഞ്ചാംഗനിര്‍മ്മാണം കപ്പല്‍ യാത്രക്കാവശ്യമായ ദിശനിര്‍ണയം തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളില്‍ താല്പര്യമുള്ള വ്യക്തികളിലൂടെ.

പ്രായോഗികതയില്‍ നിന്നുമാറി അനന്തതയുടെ ഗണിതമായിരുന്നു മധ്യകാലഭാരതീയ പദ്ധതിയുടെ യഥാര്‍ത്ഥ സംഭാവന എങ്കിലും പ്രായോഗികതലത്തില്‍ അനന്തശ്രേണികള്‍ പുനര്‍നിര്‍മ്മിക്കാം എന്നും ചിലര്‍ കരുതുന്നു. എന്തായാലും ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ആദ്യശിലകള്‍ പാകിയതില്‍ മാധവനും അദ്ദേഹത്തിന്റെ പരമ്പരക്കുമുള്ള പങ്ക് ഇന്ന് ലോകം അംഗീകരിച്ചു കഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ആ ഗണിത പദ്ധതിയുടെ വിശ്വവ്യാപനത്തിന്റെ കണ്ണികളെ ചികഞ്ഞെടുക്കാന്‍ ഉള്ള ഗവേഷണങ്ങളാണ് ഇനി ഉണ്ടാവേണ്ടത്.

അതിന് യുവ സത്യാന്വേഷികളെ പ്രജോലിപ്പിക്കുന്നതിനായി കേരളത്തിലെ ഈ സുവര്‍ണ്ണ ഗണിത യുഗത്തെ വിദ്യാലയ തലം മുതല്‍ തന്നെ പാഠ്യപദ്ധതിയിലൂടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സുപരിചിതമാക്കണം. ഒപ്പംതന്നെ ഗണിത പദ്ധതിയുടെ ഉപജ്ഞാതാക്കളെ അര്‍ഹിക്കുന്ന പ്രാധാന്യത്തോടെ പുനസ്ഥാപിക്കാനും അവരുടെ ജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചരിത്ര അടയാളങ്ങളെ സംരക്ഷിക്കാനും സര്‍ക്കാരും സര്‍വ്വകലാശാലകളും പൊതുസമൂഹവും തയ്യാറായി മുന്നോട്ടു വരികയും വേണം. ഭാരതത്തിലെ ഗണിത സംഭാവനയെ കുറിച്ച് ഇന്ന് പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതലോകത്ത് വന്നു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കാഴ്ചപ്പാടിലെ മാറ്റം നമ്മുടെ നാട്ടിലും ഉണ്ടാകേണ്ടതുണ്ട്.

(അധ്യാപകനും ദേശീയ വിദ്യാഭ്യാസ മേല്‍നോട്ട സമിതി അംഗവുമാണ് ലേഖകന്‍)