ഭാരതത്തില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം ഉണ്ടായിരുന്നോ

അനന്തമായ ബ്രഹ്മത്തോളം വിസ്തൃതമായ ആശയ ലോകമാണ് ഗണിതം. ആ ഗണിതലോകത്തെ എക്കാലത്തേയും അത്ഭുത പ്രതിഭയാണ് ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍ ( 1887- 1920). ഗണിതമയമായിരുന്നു ആ ജീവിതം. ഗണിതത്തില്‍ നിന്ന് അടര്‍ത്തിമാറ്റി അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതകഥ പറയാന്‍ കഴിയില്ലെന്നാണ് രാമാനുജന്റെ ജീവചരിത്ര രചയിതാക്കളില്‍ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയനായ റോബര്‍ട്ട് കാനിഗല്‍ പറയുന്നത്. ‘അനന്തതയെ അറിഞ്ഞയാള്‍’ എന്നാണ് അദ്ദേഹം ശ്രീനിവാസ രാമാനുജനെ വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്റെ 125 മത് ജന്മവാര്‍ഷികത്തോട് അനുബന്ധിച്ച്, 2011 ലോകം മുഴുവന്‍ ഗണിത വര്‍ഷമായി ആചരിച്ചിരുന്നു. തുടര്‍ന്ന് ഭാരത സര്‍ക്കാര്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദിനമായ ഡിസമ്പര്‍ 22 ദേശീയ ഗണിത ദിനമായി പ്രഖ്യാപിക്കുകയും ചെയ്തു.  

വിഖ്യാത ഗണിത ചരിത്ര പണ്ഡിതനായിരുന്ന ഡേവിഡ്  ഇ. സ്മിത്തിന്റെ  അഭിപ്രായത്തില്‍ ഭാസ്‌കരാചാര്യന് (1114) ശേഷം ഭാരതത്തില്‍ ഒരു ഗണിത പ്രതിഭയും ഉണ്ടായിട്ടില്ല. മാത്രവുമല്ല, 18- 19 നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ പാശ്ചാത്യ സാംസ്‌കാരിക സ്വാധീനം ഇല്ലായിരുന്നുവെങ്കില്‍ ഭാരതം ഗണിതപരമായി നിശ്ചലമായി പോകുമായിരുന്നു എന്നും അദ്ദേഹം പറയുന്നു( ഗണിത ചരിത്രം, 1925 വാല്യം 1 പേജ് 435). യൂറോപ്പില്‍ നില നിന്നിരുന്ന താന്‍പോരിമയുടെ ഫലമായി യൂറോപ്പിനു പുറത്തുള്ള ശാസ്ത്ര നേട്ടങ്ങള്‍ അംഗീകരിക്കാന്‍ അവര്‍ക്ക് കഴിഞ്ഞിരുന്നില്ല എന്നതിന്റെ ദൃഷ്ടാന്തമായി മാത്രമേ ഇതിനെ കാണാന്‍ കഴിയൂ. കാരണം ജോണ്‍ വാറനും (1825) ചാള്‍സ് എം.വിഷും (1835) ഭാരതീയ ഗണിതത്തിലെ സവിശേഷമായ പ്രാധാന്യത്തെ കുറിച്ച് പാശ്ചാത്യ ലോകത്ത് പരിചയപ്പെടുത്തി കഴിഞ്ഞിരുന്നു. വിഷിന്റെ ലേഖനം കേരളീയ ഗണിത പൈതൃകത്തിലേക്ക് ഉള്ള ഒരു സഗൗരവമായുള്ള എത്തിനോട്ടം കൂടി ആയിരുന്നു. പിന്നീട് നൂറുവര്‍ഷത്തോളം കാര്യമായ ചരിത്രാന്വേഷണം നടന്നിട്ടില്ല എന്നതും ശരിയാണ്. പക്ഷേ 1927- 35 കാലത്ത് ബിഭൂതിഭൂഷണ്‍ദത്തിന്റെ ഭാരതീയ ഗണിത ചരിത്രാന്വേഷണം (ഹിസ്റ്ററി ഓഫ് ഹിന്ദു മത്താമറ്റിക്‌സ് ) പുറത്തുവന്നിട്ടും 1940-കളില്‍ ജവഹര്‍ലാല്‍ നെഹ്‌റു പോലും (ഇന്ത്യയെകണ്ടത്തല്‍ – പേജ് 253) സ്മിത്തിന്റെ പല്ലവി തന്നെയാണ് പാടിയത് എന്നതാണ് ഏറെ  ആശ്ചര്യം സൃഷ്ടിക്കുന്നത്.

പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ട് മുതല്‍ പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ട് വരെ കേരളീയ ഗണിത പൈതൃകത്തിലെ പ്രമുഖരിലൂടെ ഉയിര്‍കൊണ്ട ഗണിത ആശയങ്ങളാണ് കലനം  അടക്കമുള്ള ആധുനിക ഗണിതത്തിന് അടിത്തറ പാകിയത്. പതിനേഴ് പതിനെട്ട് നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പിലുണ്ടായ ഗണിത വളര്‍ച്ച, രണ്ടു നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്ക് മുമ്പ് കേരളത്തിലുണ്ടായ ഗണിത ശോധനങ്ങളുടെ പുനരാവിഷ്‌കരണമോ സ്വതന്ത്ര ആവിഷ്‌കാരമോ ആവാം. ഏതാണെങ്കിലും ഭാരതത്തിലെ ഗണിത സംഭാവനകളുടെ ഈ സുവര്‍ണ്ണ യുഗത്തെ തമസ്‌കരിക്കുന്നത് ചരിത്രത്തോട് കാണിക്കുന്ന നീതികേടാണ്.  

ഗ്രീസാണ് വിജ്ഞാനത്തിന്റെ കളിത്തൊട്ടില്‍ എന്നും അത് പകര്‍ന്നു നല്‍കപ്പെട്ടത് യൂറോപ്പിനാണെന്നുമുള്ള  ധാരണ ഇന്നും നമ്മുടെ നാട്ടില്‍ അരക്കിട്ടുറപ്പിക്കുന്നു. ഐസക്ക് ന്യൂട്ടന്റെ ജന്മസ്ഥലം നമുക്ക് പവിത്രമാണ്. അതേസമയം ന്യൂട്ടന് മുമ്പേ ത്രികോണമിതി ഏകദങ്ങളുടെ അനന്തശ്രേണിയെ ആവിഷ്‌കരിച്ച സംഗമഗ്രാമമാധവന്റെ ജന്മഗൃഹം നമുക്ക് അന്യമാണ്. കാലത്തെ അതിജീവിച്ച് അവ ഇന്നും നില്‍ക്കുന്നു എന്നുള്ളതാണ് അല്‍ഭുതമായി തോന്നുന്നത്. കേരളീയ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തെ പുനരാവിഷ്‌ക്കരിക്കാന്‍ കേന്ദ്ര-സംസ്ഥാന സര്‍ക്കാരുകളുടെ സംയുക്ത സംരംഭമായി തുടങ്ങിയ സ്ഥാപനത്തിലെ പ്രമുഖ പണ്ഡിതന് ജ്യേഷ്ഠദേവനേയും ജയദേവനേയും തമ്മില്‍ തിരിച്ചറിഞ്ഞു കൂടാ. 16 -17 നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ കേരളത്തില്‍നിന്ന് യൂറോപ്പിലേക്കുള്ള ഒരു ഗണിത വിനിമയത്തിന്റെ സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള വിദേശ സര്‍വ്വകലാശാലകളിലെ ചില ഭാരതീയ പണ്ഡിതരുടെ നേതൃത്വത്തില്‍ നടക്കുന്ന ചരിത്രാന്വേഷണമാണ് മാധവനേയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യപരമ്പരയേയും വീണ്ടും ഉയര്‍ത്തിക്കൊണ്ടുവരുന്നത്. ഇത് ഭാരതീയ ഗണിത സംഭാവനയെ കുറിച്ചുള്ള പണ്ഡിതലോകത്ത്‌ന്റെ കാഴ്ചപ്പാടില്‍ വലിയ മാറ്റം സൃഷ്ടിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്.

ഭാരതത്തിന്റെ  പശ്ചിമ തീരത്തിലൂടെയുള്ള വ്യാപാരബന്ധത്തില്‍ കൂടെ ഭാരതത്തിലെ ജ്ഞാനവിജ്ഞാനങ്ങളും ഗ്രന്ഥങ്ങളും അറേബ്യയിലേക്കും അതുവഴി യൂറോപ്പിലേക്കു കടത്തികൊണ്ടു പോകുകയോ വിനിമയം ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുകയോ ചെയ്തിരിക്കാം. ഇതിന്റെ  ആദ്യ പര്‍വ്വം സംശയാതീതമായി തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതാണ്. ഭാരതീയ ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ തര്‍ജ്ജമകളും കൈയെഴുത്തുപ്രതികളും ഈ കാലഘട്ടത്തില്‍ അവിടങ്ങളില്‍ നിന്നും സുലഭമായി ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്നാല്‍ പതിനേഴ് പതിനെട്ട് നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പിലെ നവോത്ഥാന കാലഘട്ടത്തില്‍ ഉണ്ടായ വിജ്ഞാന വിസ്‌ഫോടനത്തിന് ഭാരതത്തിന്റേയോ ഇതര നാഗരികതകളുടെയോ സ്വാധീനമുണ്ടായിരുന്നു എന്ന് അംഗീകരിക്കാന്‍ നവോത്ഥാന യൂറോപ്പിന്റെ താന്‍പോരിമ അനുവദിച്ചിരുന്നില്ല. അതുകൊണ്ടുതന്നെ മധ്യകാല കേരളത്തിലെ ഗണിത പദ്ധതി പതിനേഴ് പതിനെട്ട് നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പില്‍ പുനരാവിഷ്‌കരിക്കുകയാണ് ഉണ്ടായത് എന്ന് അംഗീകരിക്കാന്‍ ഇന്നും പലരും തയ്യാറല്ല. മധ്യകാല കേരളീയഗണിതത്തിന്റെ ആധുനിക യൂറോപ്യന്‍ സംക്രമണത്തെ പിന്തുണക്കാനുള്ള പ്രത്യക്ഷ തെളിവുകള്‍ ഒന്നും നിരത്താന്‍ ഈ പക്ഷത്തെ ചരിത്രകാരന്മാര്‍ക്കും സാധിച്ചിട്ടില്ല. അതേസമയം സാഹചര്യ തെളിവുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ഈ വാദത്തെ സാധൂകരിക്കുന്ന ഗണിത ചരിത്ര പണ്ഡിതരില്‍ പ്രമുഖനാണ് മാഞ്ചസ്റ്ററിലെ ജോര്‍ജ് ഗീവര്‍ഗീസ് ജോസഫ്.

യൂറോപ്യന്‍ കച്ചവട സംഘങ്ങള്‍ക്കൊപ്പം വന്ന ജസ്യൂട്ട് പാതിരിമാരും യൂറോപ്യന്മാരുടെ അധിനിവേശ മനോഭാവവും തദ്ദേശീയ ശാസ്ത്രവും വിജ്ഞാനവും വശത്താക്കാനും തങ്ങളുടെ മതവും ശാസ്ത്രവും നീതിന്യായ നിര്‍വഹണവും അടിച്ചേല്‍പ്പിക്കാനും ഇവിടെ ശ്രമമാരംഭിച്ചു. മതപരിവര്‍ത്തനത്തിനായി ഈ പ്രദേശങ്ങളില്‍ എത്തിയ ജസ്യൂട്ട് പാതിരിമാര്‍ ഭാരതീയ ഭാഷകള്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രം, ആയുര്‍വേദം, തത്വശാസ്ത്രം എന്നിവയും ആഴത്തില്‍ പഠിക്കാന്‍ ശ്രമം നടത്തി. ഈ മേഖലകളില്‍ സാമാന്യ പരിജ്ഞാനത്തോടു കൂടി മാത്രമാണ് പലപ്പോഴും പാതിരിമാരെ ഭാരതത്തിലേക്ക് അയച്ചിരുന്നത്. 1578നും 1640 നുമിടയില്‍ ഭാരതത്തിലെത്തിയ 100 ജസ്യൂട്ട് പാതിരിമാരുടെ പട്ടികയില്‍ ഇരുപതോളം പാതിരിമാര്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രാഗല്ഭ്യം നേടിയാണ് ഭാരതത്തില്‍ എത്തിയതെന്ന് ഗണിത ചരിത്രകാരനായ യൂഗോ ബാള്‍ഡിനിയെ (2009 ) ഉദ്ധരിച്ചുകൊണ്ട് ജോസഫും ഡെന്നിസ് അല്‍ മോഡിയും സമര്‍ത്ഥിക്കുന്നു.

16 – 17 നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍  ഭാരതീയ ഗണിതജ്യോതിശാസ്ത്രവും -പഞ്ചാംഗ വിജ്ഞാനവും റോമില്‍ കേന്ദ്രീകരിച്ചും പിന്നീട് സമീപ ഇറ്റാലിയന്‍ സര്‍വ്വകലാശാലയായ പാദുവയിലേക്കും അവിടെ നിന്ന് പിസയിലെക്കും വ്യാപിക്കാനാണ് സാധ്യത എന്ന് ഈ ചരിത്രാന്വേഷികള്‍ കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നു. കാവിലിയേറി, ഗലീലിയോ (1564- 1642) എന്നിവരിലൂടെയും പാദുവയിലെ സന്ദര്‍ശകനായിരുന്ന ജെയിംസ് ഗ്രിഗറി മുതലായവരിലൂടെയും ഇത് വ്യാപിച്ചിരിക്കാനാണ് സാധ്യത. റോമിലെ ജസ്യൂട്ടുകളില്‍ നിന്നും മെറിന്‍ മെര്‍സെന്നെ ( 1588-1648) എന്ന പാതിരിക്ക് കേരളീയ വിജ്ഞാനം ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഓറിയന്റല്‍ ശാസ്ത്രവിജ്ഞാനം ശേഖരിക്കാന്‍ ഇദ്ദേഹം നീണ്ടകാലം പരിശ്രമം നടത്തിയിരുന്നതായി ചരിത്രകാരന്മാര്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രസിദ്ധമായ കത്തിടപാടുകള്‍ വഴി യൂറോപ്പ് മുഴുവനും ഈ വിജ്ഞാനം വ്യാപിപ്പിക്കാനും ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട്.

1592 മുതല്‍ 1610 വരെ ഗലീലിയോ പാദുവയില്‍ പഠിപ്പിച്ചിരുന്നു.  ഈ കാലഘട്ടത്തെ തുടര്‍ന്നാണ് ജെയിംസ് ഗ്രിഗറി (1638-1675) അവിടെ ഗണിതശാസ്ത്രം അഭ്യസിച്ചിരുന്നത്.  തന്റെ ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ എല്ലാം താന്‍ സ്വയം ആവിഷ്‌കരിച്ചതാണെന്ന് ഗ്രിഗറി അവകാശപ്പെടുന്നില്ല. എന്നാല്‍ എവിടെ നിന്ന് എടുത്തതാണെന്ന് അദ്ദേഹം തുറന്നു പറയുന്നുമില്ല. നവോത്ഥാന യൂറോപ്പിലെ രീതി അനുസരിച്ച് ഗണിതകാരന്മാര്‍ തങ്ങളുടെ സ്രോതസ്സുകള്‍ വെളിപ്പെടുത്തുകയോ തങ്ങളുടെ ആശയങ്ങളുടെ മൂലസ്രോതസ്സുകള്‍ അംഗീകരിക്കുകയോ ചെയ്യാറില്ലായിരുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന് ഗലീലിയോ തന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ സ്രോതസ്സായിരുന്ന ജസ്യൂട്ട് കൊളീജിയോയിലെ പണ്ഡിതനെയോ ദക്കാര്‍ത്തെ ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിതജ്ഞനായ തോമസ് ഹാരിയറ്റിനേയോ ഉദ്ധരിക്കുന്നില്ല എന്ന് അവരുടെ ജീവചരിത്രകാരന്മാര്‍ തന്നെ പ്രസ്താവിച്ചിട്ടുണ്ട്.രേഖകളിലൂടെയുള്ള പ്രത്യക്ഷതെളിവ്  അല്ലാതെയും സാങ്കേതിക വിജ്ഞാനം വിനിമയം ചെയ്യപ്പെടുമെന്നത് കേരളീയ ഗണിത പദ്ധതിയുടെ യൂറോപ്യന്‍ സംക്രമത്തിന് കൂടുതല്‍ സ്വീകാര്യത നല്‍കുന്ന മറ്റൊരു സിദ്ധാന്തമാണ്. പ്രത്യേകിച്ചും ഭൂപടനിര്‍മ്മാണം, പഞ്ചാംഗനിര്‍മ്മാണം, കപ്പല്‍ യാത്രക്കാവശ്യമായ ദിശനിര്‍ണയം തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളില്‍ താല്പര്യമുള്ള വ്യക്തികളിലൂടെ. പ്രായോഗികതയില്‍ നിന്നുമാറി അനന്തതയുടെ ഗണിതമായിരുന്നു മധ്യകാലഭാരതീയ പദ്ധതിയുടെ യഥാര്‍ത്ഥ സംഭാവന.  

ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ആദ്യശിലകള്‍ പാകിയതില്‍ മാധവനും അദ്ദേഹത്തിന്റെ പരമ്പരക്കും ഉള്ള പങ്ക് ഇന്ന് ലോകം അംഗീകരിച്ചു കഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ആ ഗണിത പദ്ധതിയുടെ വിശ്വവ്യാപനത്തിന്റെ കണ്ണികളെ ചികഞ്ഞെടുക്കാന്‍ ഉള്ള ഗവേഷണങ്ങളാണ് ഇനി ഉണ്ടാവേണ്ടത്. അതിന് യുവ സത്യാന്വേഷികളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നതിനായി കേരളത്തിലെ ഈ സുവര്‍ണ്ണ ഗണിത യുഗത്തെ വിദ്യാലയ തലം മുതല്‍ തന്നെ പാഠ്യപദ്ധതിയിലൂടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സുപരിചിതമാക്കണം. ഗണിത പദ്ധതിയുടെ ഉപജ്ഞാതാക്കളെ അര്‍ഹിക്കുന്ന പ്രാധാന്യത്തോടെ പുന:സ്ഥാപിക്കണം. അവരുടെ ജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചരിത്ര അടയാളങ്ങളെ സംരക്ഷിക്കാന്‍ സര്‍ക്കാരും സര്‍വ്വകലാശാലകളും തയ്യാറാവണം. ഭാരതത്തിലെ ഗണിത സംഭാവനയെ കുറിച്ച് ഇന്ന് പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതലോകത്ത് വന്നു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കാഴ്ചപ്പാടിലെ മാറ്റം നമ്മുടെ നാട്ടിലും ഉണ്ടാകേണ്ടതുണ്ട്.

എ. വിനോദ്

മാധവഗണിത കേന്ദ്രം സെക്രട്ടറി