ആധുനിക ഗണിതത്തിന് അടിത്തറയിട്ട സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍

സാധാരണ ചതുഷ്‌ക്രിയകളില്‍നിന്നും ഗണിതം വിപ്ലവകരമായ പുരോഗതി കൈവരിച്ചത് കാല്‍ക്കുലസിന്റേയും ആധുനിക ഗണിത അപഗ്രഥന രീതി ശാസ്ത്രത്തിന്റെയും വികാസത്തോടെയാണ്. അത് നവോത്ഥാന യൂറോപ്പിന്റെ സംഭാവനയാണ് എന്നാണ് വിശ്വാസം. യൂറോപ്യന്‍മാരായ ഐസക് ന്യൂട്ടനും (1642-1727) ലെബ്‌നിറ്റസ്സും (1646-1716) ജയിംസ് ഗ്രിഗറിയും (1638-1675) മറ്റുമാണ് ആധുനിക ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ ഉപജ്ഞാതാക്കളായി അറിയപ്പെടുന്നത്.

പൗരാണിക ഗണിതമാണെങ്കില്‍ പൈഥഗോറിയന്‍ പാരമ്പര്യത്തിലും യുഗ്ലിഡിയന്‍ പാരമ്പര്യത്തിലും ചുറ്റിപറ്റി നടക്കുന്ന മിത്തുകളിലൂടെയും ആര്‍ക്കിമിഡീസ് കഥകളിലൂടെയും ഗ്രീസിന്‍ വേരൂന്നി നില്‍ക്കുന്നു. അടുത്തകാലത്ത് ഈ വിശ്വാസങ്ങള്‍ക്കെല്ലാം ഉലച്ചില്‍ തട്ടിയിട്ടുണ്ട്. എബ്രഹാം സെഡിംഗ് ബര്‍ഗിന്റെ വിഖ്യാതമായ വേദി ഓറിജില്‍ ഓഫ് ജ്യോമെട്രിയും മറ്റും ഈ രംഗത്ത് വലിയ പ്രകാശമാണ് ചൊരിഞ്ഞത്.

The origin of mathematics എന്ന പുസ്തകം (University of Press of America)  ഇന്ന് നിലനില്‍ക്കുന്ന ചിന്തകളെ മുഴുവന്‍ പൊളിച്ചെഴുതുന്നു. ഭാരതത്തില്‍ നടന്ന നിരവധി പുരാവസ്തു പരിവേഷണങ്ങളും ആധുനികശാസ്ത്ര രീത്യായുള്ള നിഗമനങ്ങളും. ജ്യോതിശാസ്ത്ര-പ്രകൃതി ശാസ്ത്ര തെളിവുകളും ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രത്യേകിച്ച് ഗണിതത്തിന്റെ യൂറോപ്പിതര മൂല്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അന്വേഷണത്തിന് ശക്തിപകര്‍ന്നു കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്.

14-ാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഇരിങ്ങാലക്കുടയില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍ എന്ന ഗണിത-ജ്യോതിശാസ്ത്ര പണ്ഡിതന്‍ ഇന്ന് ആഗോളശ്രദ്ധ പിടിച്ചുപറ്റിയിരിക്കുന്നു. കെപ്ലറുടെയും കോപ്പര്‍നിക്കസിന്റെയും പ്രപഞ്ച പഠനങ്ങള്‍ പുറത്തുവരുന്നതിനും 200 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പെ ആ വസ്തുതകള്‍ എല്ലാം കണ്ടെത്തിയ ഒരു ഗുരുശിഷ്യ പരമ്പരയുടെ ഉപജ്ഞാതാവ് എന്ന രീതിയില്‍ ആണ് സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍ ഏറെ ശ്രദ്ധേയമാവുന്നത്. ന്യൂട്ടന്റെയും ഗ്രിഗറിയുടേയും ലെബ്‌നിസിന്റെയും പേരില്‍ ഇന്ന് അറിയപ്പെടുന്ന അനന്തശ്രേണികള്‍ എല്ലാം തന്നെ മാധവനിലൂടെ ഉയിര്‍കൊണ്ട ശിഷ്യപരമ്പര പ്രചരിപ്പിച്ചിരുന്നു.

റോയല്‍ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിയുടെ ഒരു ശാസ്ത്രമാസികയില്‍ മാധവനേയും ശിഷ്യന്മാരെയും കുറിച്ച് ചാള്‍സ് വിഷ് എന്ന ഇംഗ്ലീഷുകാരന്‍ 1825 ല്‍ തന്നെ പരിയപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. എന്നാല്‍ അന്ന് അത് ആരും സ്വീകരിച്ചില്ല. വീണ്ടും ഒരു നൂറ്റാണ്ടിനുശേഷം പ്രൊഫ.കെ.വി.ശര്‍മയും സി.രാജഗോപാലും നടത്തിയ ശ്രമങ്ങളാണ് വീണ്ടും ശാസ്ത്രചരിത്രകാരന്മാരുടെ ശ്രദ്ധ കേരളീയ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തിലേക്ക് തിരിച്ചത്. മാഞ്ചസ്റ്റര്‍ സര്‍വകലാശാലയിലെ എമിറിറ്റസ് പ്രൊഫസറും കേരളീയനുമായ ഡോ.ജോര്‍ജ് ഗീവര്‍ഗീസ് ജോസഫിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ആണ് ഇന്ന് ഏറെ ശക്തിപകരുന്നത്. യൂറോപ്പിതര ഗണിതമൂലത്തെ അന്വേഷിച്ചുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ പഠനമാണ് കേരളീയ ഗണിതപാരമ്പര്യത്തിന്റെ ആഗോളവ്യാപനത്തിന്റെ കഥയുടെ ചുരുളഴിച്ചത്. ‘അനന്തതയിലേക്കുള്ള ആ പാത’ കേരളീയ സമൂഹത്തില്‍ ഇനിയും വേണ്ടത്ര പ്രോജ്വലമായിട്ടില്ല. പാഠപുസ്തകങ്ങളിലോ സര്‍വകലാശാല പഠനങ്ങളിലോ അതില്ല. ഗവേഷണപഠനങ്ങള്‍ക്കുപോലും ആരും അത് വിഷയമാകിയിട്ടില്ല.

ഭാരതീയ ഗണിതചരിത്രത്തിലെ അന്യാദൃശമായ പ്രത്യേകത അതിന്റെ നൈരന്തര്യമാണ്. ബിസി 1200 മുതല്‍ അണമുറിയാത്ത ഒരു ഗുരുശിഷ്യ പാരമ്പര്യം എഡി 800 വരെ നമുക്ക് കാണാന്‍ കഴിയും. അതില്‍ മാധവനില്‍ (1340-1425) തുടങ്ങി ശങ്കരവര്‍മയില്‍ (1774-1839) അവസാനിക്കുന്ന കേരളീയ പര്‍വ്വത്തിന് അതിന്റേതായ ഒരു പ്രത്യേകത തന്നെയുണ്ട്. രാഷ്‌ട്രീയ-സാമുദായിക പ്രശ്‌നങ്ങളാല്‍ ഉത്തരഭാരതത്തിലെ നളന്ദ, തക്ഷശില, വിക്രമശില, കാഗി തുടങ്ങിയ വിഖ്യാതമായ വിദ്യാകേന്ദ്രങ്ങളുടെ തകര്‍ച്ചയും തുടര്‍ന്ന് വിജയനഗര സാമ്രാജ്യത്തിന്റെ നാശവും ഈ വൈജ്ഞാനിക പ്രവര്‍ത്തകരുടെ ഒരു കേന്ദ്രീകരണം കേരളത്തില്‍ സൃഷ്ടിച്ചു.

കേരളത്തിലെ രാഷ്‌ട്രീയ ചരിത്രത്തില്‍ തുലോം ശാന്തവും സുസ്ഥിരവുമായ സംവിധാനം ഇക്കാലത്ത് ഉണ്ടായിരുന്നതും വികേന്ദ്രീകൃതമായ വിദ്യാശാലകളുടെ സ്ഥാപനവും കലയും സാഹിത്യവും എന്നപോലെ തന്നെ ശാസ്ത്ര വളര്‍ച്ചക്കും ഇടവരുത്തി. പെരിയാറിനും പേരാറിനും (ഭാരതപുഴ)ഇടക്കുള്ള കേരളത്തിന്റെ തീരനാട് ആയിരുന്ന ഈ വിദ്യാകേന്ദ്രങ്ങളുടെ ഒരു സങ്കുലം സൃഷ്ടിച്ചിരുന്നത്. ഇരിങ്ങാലക്കുട, പൊന്നാനി, ആലത്തൂര്‍, തൃക്കണ്ടിയൂര്‍, വന്നിയൂര്‍ എന്നീ ബ്രാഹ്മണഗ്രാമങ്ങളുടെ പങ്കും ഇവിടങ്ങളിലെ മഹാക്ഷേത്രങ്ങള്‍ കേന്ദ്രീകരിച്ച് സാമൂതിരി രാജാക്കന്മാരുടെ പ്രോത്സാഹനവും ഈ ശാസ്ത്ര വളര്‍ച്ച വലിയ പിന്തുണ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ടിപ്പുവിന്റെ മലബാര്‍ ആക്രമണത്തോടെ തകര്‍ന്നടിഞ്ഞത് സാമൂതിരിമാരുടെ രാഷ്‌ട്രീയകോയിമ മാത്രമല്ല, ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും ശ്രേഷ്ഠമായിരുന്ന ഒരു ശാസ്ത്രപാരമ്പര്യത്തിന്റെ ഈറ്റില്ലം കൂടിയായിരുന്നു എന്നതാണ് വാസ്തവം.

അനന്തതക്ക് അഗ്രഗണ്യമായ സ്ഥാനം നല്‍കി ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിന് വേറിട്ടൊരു പാത വെട്ടിത്തെളിച്ച സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍ എന്ന മാധവാചാര്യനും ലോകത്തില്‍ ആദ്യമായ കാല്‍ക്കുലസ് എന്ന ഗണിതശാഖയെ ഗ്രന്ഥരൂപത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ച ജ്യേഷ്ഠദേവനും ഇനിയും വിസ്മൃതിയില്‍ ആണ്ടുകിടന്നുകൂടാ. തുഞ്ചന്റെ രാമായണത്തിനും മഹാഭാരതത്തിനും മുമ്പാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍ ‘യുക്തിഭാഷ’ എന്ന ആധുനിക ഗണിത ശാസ്ത്രഗ്രന്ഥം മലയാളത്തില്‍ എഴുതിയത്. ഇന്നത്തെ ഭാഷാപ്രേമികളില്‍ എത്രപേര്‍ അത് മനസ്സിലാക്കിയിട്ടുണ്ട്? ഇപ്പോഴും നാം പറയുന്നു ശാസ്ത്രം പഠിക്കാന്‍ ആംഗലേയമേ പറ്റൂ. ഒരു ചരത്തിന്റെ ഇന്റഗ്രലിനെ കുറിച്ച് അദ്ദേഹം പറയുന്നു. ”ഏകദ്വേകോത്തര പദസങ്കലിതം സമം പാദവര്‍ഗത്തിന്റെ പകുതി.” അതായത് ഒരു പദത്തിന്റെ (variable,x)) സങ്കലിതം (integration) പാദവര്‍ഗത്തിന്റെ പകുതിയാണ് (x2/2).

അനന്തതയെ കൈകുമ്പിളില്‍ ആവാഹിച്ച സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെ ‘വേണ്‌വാരോഹം’ എന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ പതിമൂന്നാം ശ്ലോകത്തില്‍ തന്നെക്കുറിച്ച് നടത്തുന്ന പരാമര്‍ശമാണ് മാധവനെ തേടിയുള്ള യാത്ര ഇരിങ്ങാലക്കുടയില്‍ എത്തിക്കുന്നത്.

‘ബുകളാധിഷ്ഠിത ത്വേന വിഹാരോയോ ഗൃഹ…സോയം സ്യാന്നിജ നാമനിമധവ.” ഇവിടെ പേരും ജന്മഗൃഹവും സംശയാതീതമായി പറയുന്നുണ്ട്. ബകുളം എന്നാല്‍ ഇഹത്തിലും വിഹാരം എന്നാല്‍ പള്ളിയും. അങ്ങനെ ആചാര്യന്റെ ഗൃഹനാമം ഇരിഞ്ഞി നിന്ന പള്ളി അഥവാ ‘ഇരിഞ്ഞാറപ്പള്ളി.’ പേര് മാധവന്‍. സംഗമേശ്വര ഗ്രാമത്തില്‍ ആയതിനാല്‍ സംഗമഗ്രാമ മാധവനും. ഇന്നും ഇരിങ്ങാലക്കുടയ്‌ക്ക് അടുത്ത് കല്ലേറ്റിന്‍ കരയില്‍ ഇരിങ്ങാടപ്പള്ളി എന്ന പേരില്‍ രണ്ട് താവഴികളില്‍ മാധവന്റെ പിന്‍തലമുറക്കാര്‍ ജീവിക്കുന്നു. ഇന്ന് വ്യത്യസ്ത ജോലികളില്‍ ഏര്‍പ്പെടുമ്പോഴും അവരുടെ ജ്യോതിശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യം അവര്‍ തിരിച്ചറിയുന്നു. അവരുടെ പൂര്‍വസൂരിയായിരുന്നു. 14-ാം നൂറ്റാണ്ടിലെ മാധവന്‍ എന്നും ഇന്ന് അവര്‍ തിരിച്ചറിയുന്നു.

മൂന്ന് വര്‍ഷമായി ദേശീയ ഗണിത ഭിന്നത്തില്‍ ഇവിടെ ഭാരതീയ ഗണിത സമ്മേളനവും മാധവന്റെ പേരില്‍ ഏര്‍പ്പെടുത്തിയ ഗണിതപുരസ്‌കാരവും സമര്‍പ്പണ ചടങ്ങും നടക്കുന്നു. ഓരോ വര്‍ഷവും പുതിയ പുതിയ ആളുകള്‍ മാധവനെ അന്വേഷിച്ച് ഇവിടെ എത്തുന്നു. കാലടിയിലെ ശങ്കരനെപ്പോലെ ലോകത്ത് മുഴുവനുള്ള ഗണിത പ്രേമികള്‍ നാളെ മാധവന്‍ ഇവിടെ എത്തുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം. അദ്ദേഹത്തെ ആധുനിക ഗണിതത്തിന്റെ പിതാവായി ലോകം അംഗീകരിക്കുക തന്നെ ചെയ്യും.