കേരളത്തിന്റെ ഗണിത പാരമ്പര്യം

എ. വിനോദ്

ലോക ഗണിതവര്‍ഷമായി 2011 ആചരിച്ചത്, ഗണിതലോകത്തെ അത്ഭുത വ്യക്തിത്വമായ ശ്രീനിവാസ രാമാനുജനോടുള്ള ആദരസൂചകമായാണ്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രേരണാദായകജീവിതം പുതിയ തലമുറയ്‌ക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തി, ഗണിതശാസ്ത്രത്തോട് അഭിനിവേശം വളര്‍ത്തുക എന്നതായിരുന്നു ഉദ്ദേശ്യം. ആധുനിക ലോകം ഭാരതത്തിന്റെ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തോടും രാമാനുജനോടും കാട്ടിയ ആദരവില്‍ നിന്നും പ്രേരണ ഉള്‍ക്കൊണ്ടാണ് 2012 മുതല്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജന്മദിനമായ ഡിസംബര്‍ 22 ദേശീയ ഗണിതദിനമായി ആചരിക്കാന്‍ തീരുമാനിച്ചത്.

ഭാരതീയ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തിലെ സുവര്‍ണ്ണ അധ്യായമാണ് കേരളീയ ഗണിത സരണി. കേരളത്തിലെ ഗണിത പാരമ്പര്യം പാശ്ചാത്യ പണ്ഡിതലോകം അംഗീകരിച്ചിട്ട് ഒരു നൂറ്റാണ്ടിനോടടുത്തായി. എങ്കിലും കേരള സമൂഹം പൊതുവില്‍ ഇതേക്കുറിച്ച് അജ്ഞരാണ്. പതിനാലാം ശതകത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍ എന്ന ഇരിങ്ങാടപ്പള്ളി മാധവന്‍ നമ്പൂതിരി(1340-1425)യില്‍ ആരംഭിച്ച്, കടത്തനാട്ട് ഇളയരാജാവ് ആയിരുന്ന ശങ്കരവര്‍മ്മന്‍ (1774 -1839) വരെയുള്ള നീണ്ട 500 വര്‍ഷക്കാലം ഇടമുറിയാത്ത ഒരു ഗുരുശിഷ്യ പരമ്പര കേരളത്തില്‍ നിലനിന്നിരുന്നു. ലോക ഗണിതചരിത്രത്തില്‍ മറ്റെങ്ങും ഇത്തരം ഒരു പ്രതിഭാസം കാണാനാവില്ല. 17-18 നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ യൂറോപ്പില്‍ ഉദയം ചെയ്ത ആധുനിക ഗണിതത്തിന്റെ നിരവധി കണ്ടെത്തലുകള്‍ ഈ കേരളീയ ഗണിതപദ്ധതിയുടെ പുനരാഖ്യാനങ്ങള്‍ മാത്രമായിരുന്നു. ന്യൂട്ടന്റെ ഡിഫറന്‍ഷ്യല്‍ കാല്‍ക്കുലസില്‍ തുടങ്ങുന്ന പരിമിത ഗണിതത്തില്‍ നിന്നും അപരിമേയ ഗണിതത്തിലേക്കുള്ള ചുവടുമാറ്റം വാസ്തവത്തില്‍ സംഭവിച്ചത് മുന്നൂറ് വര്‍ഷം മുമ്പ് മാധവനില്‍ നിന്നാണ്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യ പരമ്പരയില്‍ പ്രമുഖരായ വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍(1350-1460), നീലകണ്ഠ സോമയാജി (1443-1520), ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍ (1490-1580), അച്യുത പിഷാരടി (1550-1621), പുതുമന സോമയാജി (1660-1740) എന്നിവരിലൂടെ ഉണ്ടായ ഗണിത ഗവേഷണ സപര്യയില്‍ ഇതിന്റെ വികാസ പരിണാമങ്ങള്‍ കണ്ടെത്താന്‍ പ്രയാസമില്ല. ഈ പണ്ഡിതന്മാരെല്ലാം അവരുടെ മൗലികമായ കണ്ടെത്തലുകളും പൂര്‍വികരുടെ കണ്ടെത്തലുകളിലെ സംശോധനങ്ങളും ഗ്രന്ഥരൂപത്തില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

മാധവന്റെ വേണുരോഹം, സ്ഫുടചന്ദ്രബ്ദി; വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്റെ ദൃക്ഗണിതം നീലകണ്ഠ സോമയാജിയുടെ തന്ത്രസംഗ്രഹം, ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ യുക്തിഭാഷ, അച്യുത പിഷാരടിയുടെ സ്ഫുടനിര്‍ണയം എന്നിവ ഇവയില്‍  പ്രധാനപ്പെട്ടതാണ്. യുക്തിഭാഷയെത്തുടര്‍ന്നുള്ള നിരവധി ഗണിത-ജ്യോതിഷ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ മലയാള ഭാഷയില്‍ ഉള്ളതാണെന്നതും ശ്രദ്ധേയമാണ്. ന്യൂട്ടന്റെ പവര്‍ സീരീസ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന ത്രികോണമിതി, അനന്തശ്രേണി, ടൈയിലരുടെ പേരിലുള്ള ടാന്‍ജെന്റ് അനന്തശ്രേണി, ഗ്രിഗറിയുടെ പേരില്‍ അറിയപ്പെടുന്ന ഏതു കോണിന്റെ മൂല്യവും കണ്ടെത്താനുള്ള അനന്തശ്രേണി, ലേബിനിട്‌സിന്റെ പേരിലറിയപ്പെടുന്ന പൈ  അനന്തശ്രേണി തുടങ്ങി ഇരുപതോളം ഗണിത സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഈ പാരമ്പര്യത്തിന്റെ സംഭാവനയായി കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്. യൂറോപ്പില്‍ ഈ കണ്ടെത്തലുകള്‍ നടത്തുന്നതിനും 200 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് മുമ്പായിരുന്നു ഇതെല്ലാം. ആകാശഗോള ചലനങ്ങളെ സൂക്ഷ്മമായി നിരീക്ഷിക്കാനും വിശകലനം ചെയ്യാനുമുള്ള മനുഷ്യ മസ്തിഷ്‌കത്തിന്റെ കഴിവിന്റെ അത്ഭുത ഉദാഹരണങ്ങള്‍ കൂടിയാണ് ഈ കണ്ടെത്തലുകള്‍.  

മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ എല്ലാം സാരസര്‍വ്വസ്വം എന്നോണമാണ് ശങ്കരവര്‍മ്മന്‍ (1774-1839) തന്റെ ‘സദ്രത്‌നമാല’ ഗ്രന്ഥം രചിക്കുന്നത്. ശങ്കരവര്‍മ്മനുമായുള്ള സൗഹൃദമാണ് ഉത്തര മലബാറില്‍ ഈസ്റ്റിന്ത്യാ കമ്പനിയുടെ ഉദ്യോഗസ്ഥനായി വന്ന ഡബ്ല്യു.സി. വിഷിനു കേരളീയ കണ്ടെത്തലുകള്‍ പുറംലോകത്ത് എത്തിക്കാന്‍ പ്രേരണയായത്. അദ്ദേഹം കേരളീയ കണ്ടെത്തലുകളുടെ സംഗ്രഹം ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിയുടെ 1832ലെ ശാസ്ത്ര സമ്മേളനത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ചു. അന്ന് പണ്ഡിതലോകം അത് അംഗീകരിച്ചില്ലെങ്കിലും സമ്മേളന പ്രബന്ധ സമാഹാരത്തില്‍ പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്താന്‍ തയ്യാറായി. ഈ പൈതൃകത്തെ തൊട്ടറിഞ്ഞാണ് 2011 മുതല്‍ മാധവഗണിത കേന്ദ്രം പ്രവര്‍ത്തനം ആരംഭിച്ചത്. മുമ്പ് പലരും മാധവന്റെ പൈതൃകത്തെ അംഗീകരിക്കാനും ജനകീയവത്കരിക്കാനും ശ്രമങ്ങള്‍ നടത്തിയിട്ടുണ്ട്.  

മഹാകവി അക്കിത്തത്തിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ തപസ്യ കലാസാഹിത്യവേദി കേരളത്തില്‍ നടത്തിയ സാംസ്‌കാരിക തീര്‍ത്ഥയാത്രയില്‍ സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെ ജന്മദേശവും ഉള്‍പ്പെട്ടിരുന്നു. പിന്നീട് സ്വദേശീ ശാസ്ത്രപ്രസ്ഥാനം, ശാസ്ത്ര സാഹിത്യ പരിഷത്ത്, ഇരിങ്ങാലക്കുട ക്രൈസ്റ്റ് കോളേജ്, അമൃത വിദ്യാപീഠം സര്‍വ്വകലാശാല തുടങ്ങി നിരവധി സര്‍ക്കാര്‍ ഇതര പ്രസ്ഥാനങ്ങളും സ്ഥാപനങ്ങളും മാധവനെയും കേരളീയ ഗണിതത്തെയും അറിയാന്‍ ശ്രമം നടത്തിയിട്ടുണ്ട്. കേരള സര്‍ക്കാരിന്റെ ആഭിമുഖ്യത്തില്‍ കേരള ഗണിതകേന്ദ്രം വര്‍ഷങ്ങളായി കോഴിക്കോട് കുന്നമംഗലത്ത് പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നു. സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെ പ്രദേശവാസികള്‍ക്ക് ഇതില്‍ പങ്കാളിത്തം ഇല്ല എന്നതൊരു ന്യൂനതയാണ്.  

മാധവ ഗണിത കേന്ദ്രത്തിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനം, സംഗമഗ്രാമത്തിനും അവിടുത്തെ ജനങ്ങള്‍ക്കും പങ്കാളിത്തം നല്‍കുന്നതിനാണ് ഏറെ ഊന്നല്‍ നല്‍കുന്നത്. ആചാര്യന്റെ ചരിത്രത്തെ കൂടുതല്‍ പ്രോജ്ജ്വലമാക്കുന്നതില്‍ അവിടത്തെ ജനങ്ങള്‍ക്കുള്ള പ്രാധാന്യത്തെ സംഗമഗ്രാമ മാധവ ഗണിത കേന്ദ്രം തിരിച്ചറിയുന്നു. ആത്മവിസ്മൃതിയില്‍ നിന്നും ജനതയുടെ ഉണര്‍വ്വോടെ മാത്രമേ ഈ ദൗത്യം പൂര്‍ത്തീകരിക്കുകയുള്ളൂ എന്ന ബോധ്യത്തോടെയാണ് ഗണിത കേന്ദ്രം കഴിഞ്ഞ ഒരു ദശാബ്ദമായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നത്.

കേരളീയ ഗണിത രംഗത്ത് ആധുനിക ഗവേഷണം നടത്തുന്ന പ്രഗത്ഭര്‍ ലോകത്തിന്റെ നാനാഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നും ഇവിടേക്ക് എത്തുന്നു. തങ്ങള്‍ ഗവേഷണം നടത്തുന്ന ഗണിതശാഖയുടെ ഉപജ്ഞാതാവിന്റെ ജന്മഗൃഹവും ജീവിതസാഹചര്യങ്ങളും പണ്ഡിതരിലും പണ്ഡിതരുടെ സന്ദര്‍ശനം ഈ പ്രദേശത്തെ സാമാന്യ ജനതയിലും വലിയ പരിവര്‍ത്തനങ്ങളാണ് സൃഷ്ടിക്കുന്നത്. ആചാര്യന്റെ ജന്മഗൃഹവും ക്ഷേത്രവും അതിനോടനുബന്ധിച്ച് കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്ന ശിലാലിഖിതങ്ങളും അദ്ദേഹം വാനനിരീക്ഷണതിന് ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന പീഠവും എല്ലാം ഇന്ന് ആരാധനാ ഭാവത്തോടെയും അഭിമാനത്തോടെയുമാണ് ഇവിടുത്തെ പുതുതലമുറ നെഞ്ചേറ്റുന്നത്.

ദേശീയ പൈതൃക കേന്ദ്രങ്ങളുടെ സംരക്ഷണച്ചുമതല വഹിക്കുന്ന ദേശീയ സ്മാരക അതോറിറ്റി ചെയര്‍മാന്‍ തരുണ്‍ വിജയ്, ആചാര്യന്റെ ജന്മഗൃഹവും പരിസരങ്ങളും സന്ദര്‍ശിച്ചിരുന്നു. പുതിയ ദേശീയ വിദ്യാഭ്യാസ നയരേഖ എടുത്തുദ്ധരിക്കുന്ന പൗരാണിക ഭാരതീയ ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍മാരുടെ ഗണത്തില്‍ സംഗമഗ്രാമമാധവനും പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു.  

മാധവ ഗണിത കേന്ദ്രത്തിന്റെ പ്രവര്‍ത്തന ഫലമായി ജനകീയ പങ്കാളിത്തത്തിന് നിരവധി സൂചകങ്ങള്‍ ഇപ്പോള്‍ കാണാം. മാധവനെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്ന ശാസ്ത്ര ചരിത്ര പുസ്തകം രണ്ടുവര്‍ഷംകൊണ്ട് രണ്ടാം പതിപ്പിലേക്ക് എത്തി. നിരവധി വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ ബിരുദാനന്തരബിരുദ പഠനത്തിന്റെ ഭാഗമായുള്ള ഗവേഷണപ്രബന്ധത്തിന് കേരളീയഗണിത ചരിത്രം വിഷയമായി എടുക്കുന്നു. സംസ്ഥാന സ്‌കൂള്‍ ഗണിത മേളകളിലും കേരളീയ ഗണിത പദ്ധതികള്‍ കുട്ടികളുടെ ഗണിതമത്സരങ്ങളില്‍ പ്രതിഫലിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഈ പാരമ്പര്യത്തിലെ പ്രമുഖ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ വ്യാഖ്യാനസഹിതം മലയാളത്തിലും മറ്റ് ഭാഷകളിലും പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ നിരവധി പ്രസാധകരും മുന്നോട്ടുവരുന്നു. മാധവന്റെയും ശിഷ്യപരമ്പരയുടേയും ജീവിതരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സ്ഥലങ്ങളും സ്ഥാപനങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്തി ഒരു ഗണിത പൈതൃകതീര്‍ത്ഥപഥം എന്ന വലിയ സങ്കല്‍പമാണ് മാധവ ഗണിത കേന്ദ്രം മുന്നോട്ടുവയ്‌ക്കുന്നത്. അതേറ്റെടുക്കേണ്ടത് സര്‍ക്കാര്‍ മാത്രമല്ല, സമൂഹവുമാണ്.