ഭാഷയുടെ ‘ഗണിത’ യുക്തികള്‍

അക്കങ്ങളെ അക്ഷരങ്ങളില്‍ നിബന്ധിച്ച കടപയാദി സമ്പ്രദായത്തിന് രൂപം നല്‍കിയ വരരുചിയില്‍ (CE 300375) ആരംഭിച്ച കേരളീയ ഗണിത പദ്ധതി, വ്യാഴവട്ടത്തിലൊരിക്കല്‍ തിരുന്നാവായയില്‍ നടക്കുന്ന കലാ ശാസ്ത്ര വിദ്വത്സദസ്സില്‍ ‘പരഹിതം’ എന്ന ഗണിത സമ്പ്രദായം അവതരിപ്പിച്ച ഹരിദത്തനാല്‍ (ഏഴാം നൂറ്റാണ്ട്) സമാരംഭിച്ചു. കേരളീയ ഗണിത പാരമ്പര്യം 13 മുതല്‍ 15 വരെയുള്ള കാലഘട്ടങ്ങളിലായാണ് സുവര്‍ണ്ണ ശതകങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയത്. തലക്കുളത്തൂര്‍ ഭട്ടതിരി, സംഗമ ഗ്രാമമാധവന്‍, വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍, പുതുമനച്ചോമാതിരി, നീലകണ്ഠസോമയാജി, ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍, അച്യുതപിഷാരടി (മേല്‍പ്പുത്തൂരിന്റെ ഗുരുനാഥന്‍) എന്നിങ്ങനെ നീളുന്ന ആ പരമ്പര സദ്‌രത്‌നമാല എഴുതിയ കടത്തനാട്ട് ശങ്കരവര്‍മ്മന്‍ പോര്‍ളാതിരിയോടെ അതിന്റെ മൗലിക സ്വഭാവത്തെ പ്രകടിപ്പിച്ചു എന്നു പറയാം. ഈ സിദ്ധാന്ത വഴികളില്‍ നിന്നും തികച്ചും വിഭിന്നമായി (സംസ്‌കൃതഭാഷാ ബദ്ധമായ രചനാരീതി എന്ന് മനസ്സിലാക്കണം) മലയാള ഭാഷയില്‍ തന്റെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ ആവിഷ്‌കരിച്ച ഗണിതജ്ഞനായിരുന്നു ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍. ‘പറങ്ങോട്ട് നമ്പൂതിരി’ എന്ന് പ്രസിദ്ധനായ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ഇല്ലം ഇന്നത്തെ മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ തൃപ്രങ്ങോട്ട് (തിരുപറങ്ങോട്) ആയിരുന്നു.

ജ്യേഷ്ഠ ദേവന്റെ ഗണിത യുക്തിഭാഷ എന്ന ഗ്രന്ഥം പ്രധാനമായും ആശ്രയിക്കുന്നത്; ഗ്രന്ഥകാരന്റെ ഗുരുവിനാല്‍ കേളല്ലൂര്‍ നീലകണ്ഠ സോമയാജിപ്പാടിനാല്‍ ആവിഷ്‌കൃതമായ ‘തന്ത്രസംഗ്രഹം’ എന്ന ഗണിത-ജ്യോതി ശാസ്ത്ര (Astronomy) പദ്ധതി ഗ്രന്ഥത്തെയാണ്. ഇതിലെ സങ്കീര്‍ണ്ണമായ ഗണിത ഭാഗമാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍ യുക്തിയുടെ ഭാഷയില്‍ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത്. അതിനാല്‍ ‘ഗണിത യുക്തി ഭാഷ’ എന്ന പേര് തികച്ചും യുക്തമത്രെ. യുക്തിഭാഷയിലെ ഭാഷയ്‌ക്ക് മലയാളം എന്നൊരു അന്തര്‍ ധ്വനികൂടിയുണ്ട്.

കാല്‍ക്കുലസ്സ് എന്ന കലന പദ്ധതിയുടെ ഉപജ്ഞാതാവ് ന്യൂട്ടനോ ലെബനിറ്റിസോ എന്നതിനെപ്പറ്റി തര്‍ക്കമുണ്ടാവുന്നതിനും രണ്ട് നൂറ്റാണ്ട് മുന്‍പ് ആ പദ്ധതിക്ക് അടിത്തറയിട്ട സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെ ശിഷ്യ പരമ്പരയില്‍പ്പെട്ട മനീഷിയാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍. കലനപദ്ധതിയെ നവീനമാക്കുന്നതില്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പങ്ക് നിസ്സീമമാണ്.

തന്ത്രസംഗ്രഹത്തെ ഉപജീവിക്കുന്നതാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ യുക്തി ഭാഷ എന്ന് പറഞ്ഞുവല്ലോ. ശുല്‍ബസൂത്രാധിഷ്ഠിതമായ ഗണിത സമീകരണങ്ങളാണ് തന്ത്രസംഗ്രഹകാരന് തന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്ക് ആധാരമായതെന്ന് സുവ്യക്തമാണ്. യജ്ഞവേദികളായ ‘ചിതി’കള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനാവശ്യമായ ഗണിതസൂത്രങ്ങളാണ് ശുല്‍ബസൂത്രങ്ങള്‍. ബോധായന, മാനവ, കാര്‍ത്ത്യായന, മാനവ, ആപസ്തംബ ശുല്‍ബ സൂത്രങ്ങളില്‍ ബൗധായനശുല്‍ബ സൂത്രം സമഗ്രമാണ്. അതിലെ
”താസാം ഏകാം അപോധൃത്യ
ശേഷാഃ പരിമണ്ഡലം കരോതി” (73) എന്ന സൂത്രവും അതിന്റെ തുടര്‍ച്ചയായി വരുന്ന സൂത്രങ്ങളും ചതുരശ്രത്തെ വൃത്തമാക്കുന്ന ഗണിതസമവാക്യങ്ങളാണ്. ഇതേ പദ്ധതിയാണ് യുക്തി ഭാഷയിലെ ഗോളഘന ഫലായനത്തിന്റെ (ദശമാവൃതി) വഴിയെന്ന് സൂക്ഷമമായി പരിശോധിക്കുമ്പോള്‍ മനസ്സിലാക്കാം. ജോര്‍ജ്ജ് ഗീവര്‍ഗ്ഗീസ് ജോസഫ് തന്റെ The crest of the peacock എന്ന കൃതിയില്‍ ഇത് പ്രത്യേകം ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്.

(കേരളീയ ക്ഷേത്രങ്ങളുടെ ശ്രീകോവിലുകളുടെ ജ്യാമിതികളും ശുല്‍ബസൂത്രജ്യാമിതികളും തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധങ്ങളെപ്പറ്റി ഈ ലേഖകന്‍ എഴുതിയ ‘ദേവാലയചന്ദ്രിക’ എന്ന് പേരുള്ള, അടുത്തു തന്നെ ഇറങ്ങുന്ന കൃതിയില്‍ വിശദമായി ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ടെന്ന് സാന്ദര്‍ഭികമായി സൂചിപ്പിക്കട്ടെ)

ഇപ്രകാരമെല്ലാം വൈശിഷ്ട്യമുള്ള യുക്തി ഭാഷയ്‌ക്ക് ഇതാ നവീന വ്യാഖ്യാനം വന്നിരിക്കുന്നു. പൗരാണിക, നവീന ഗണിതങ്ങളില്‍ ഒരുപോലെ നിഷ്ണാതനായ ഡോ. രാജശേഖര്‍ പി. വൈക്കം രചിച്ച ഈ ഗ്രന്ഥത്തിനു മൗലികമായി പലതും അവകാശപ്പെടാം. യുക്തികാരന്റെ പാഠങ്ങള്‍ക്ക് ആധുനിക ഗണിതയുക്തികള്‍ നിരത്തി പാരായണം സുഗമമാക്കുന്നു എന്നത് അതിലൊന്ന്. കേവല ഗണിതത്തിന്റെ മടുപ്പന്‍ രീതികളെ സ്വതസിദ്ധമായ അധികജ്ഞാനയുക്തികളെകൊണ്ട് മറികടക്കുന്നു എന്നത് വേറൊന്ന്. സംശയഗ്രസ്തമായ പാഠങ്ങള്‍ / പൂര്‍വ്വ നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ എന്നിവയെ കൂലങ്കഷമായ നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്ക് വിധേയമാക്കുന്നു എന്നതിനൊപ്പം തികഞ്ഞ പ്രതിപക്ഷ ബഹുമാനവും പുലര്‍ത്തുന്ന സമീപനം അധികം വ്യാഖ്യാതാക്കളില്‍ കാണാത്ത ഒന്നാണ്. പ്രതിപാദനത്തിലെ ബൗദ്ധിക സത്യസന്ധതയാണ് എന്നെ ആകര്‍ഷിച്ച, എടുത്തു പറയേണ്ടുന്ന കാര്യം.

യുക്തിഭാഷയിലെ ഭാഷ മലയാളമാണെങ്കിലും പുതു തലമുറയ്‌ക്ക് അത് അത്ര സുഗമമായ ധാരണത്തെ നല്‍കുന്നില്ല എന്നത് മൂലഗ്രന്ഥത്തിന്റെ പാരായണത്തില്‍ ഈ ലേഖകന് ബോധ്യമായതാണ്. മാത്രവുമല്ല വരികള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഗൂഢ സംജ്ഞകള്‍ ഒളിപ്പിച്ചുവയ്‌ക്കുന്ന പഴയ രീതിയിലാണ് യുക്തിഭാഷയുടെയും സ്ഥാനം. ഈ വ്യാഖ്യാനത്തില്‍ രാജശേഖര്‍ ഒളിവില്‍ നിന്നും ആ തെളിവുകളെ പുറത്തേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു എന്നത് നിസ്സാര കാര്യമല്ല. അഭിനന്ദനാര്‍ഹമാണ് ആ പ്രവൃത്തി.

അതേസമയം ലിപികളെ അതിന്റെ സ്വത്വത്തില്‍ നിന്നും വിഘടിപ്പിച്ച പ്രവൃത്തി (സംവൃതോകാരം, ദീര്‍ഘം, ഉകാരം…) അനുചിതമായെന്ന് ചിലര്‍ക്ക് അഭിപ്രായമുണ്ടാവാം.
യുക്തി ഭാഷയുടെ രണ്ടാമത്തെ ഭാഗവും തന്ത്ര സംഗ്രഹവും ഈ വ്യാഖ്യാതാവില്‍ കൂടി നമുക്ക് കരഗതമാകുവാന്‍ ആത്മാര്‍ത്ഥമായി പ്രാര്‍ത്ഥിക്കുന്നു.